AUTOEVALUACIÓN FUNCIONES y ESTADÍSTICA: pinchad aquí y cuando tengáis vuestras respuestas bien claras y argumentadas me mandáis fotos a este correo: pabloijv.delgado@gmail.com. Podéis entregar en cualquier momento antes del miércoles 20 de MAYO a las 18:00. Después os pediré que lo corrijáis vosotros. Con esta nota y otras tres que tengo (la autoevaluación de funciones y las entregas) ya pondré la nota de la 3ª evaluación, que va a suponer el 15% de la nota del curso.
Para los que no consigan aprobar el curso así habrá un examen por videoconferencia, que será global del curso. Las fechas están ya en la página web del instituto y matemáticas para 4º es el jueves 28 de mayo.
Solución Autoevaluación Func y Estad 1
Solución Autoevaluación Func y Est 2
Solución Autoevaluación Func y Estad 3
Solución Autoevaluación Func y Est 4
CORRECCIÓN: La espero como tarde mañana jueves 21 de mayo a las 14:00 horas.
Creo que se tarda muy poco en hacer esto.
Creo que se tarda muy poco en hacer esto.
Ahora debéis comparar vuestras respuestas y las soluciones que he enviado colgado.
Sobre el mismo papel original vais a hacer dos cosas. Tendré en cuenta las dos para poneros esta última nota:
a) Puntuáis en rojo BIEN (si el resultado coincide con el mío y está medianamente argumentado), REGULAR (si hay algo de planteamiento decente) o MAL cada pregunta.
Después sumáis y pones la nota en rojo al principio del examen.
b) También en rojo sobre el mismo ejercicio original añades anotaciones y correcciones para que el ejercicio quede bien hecho. Que se vea que has visto en qué te habías equivocado y que ahora puedes corregirlo pero tiene que ser desde lo que hiciste la primera vez. Para mi esto es muy importante. Si lo hacéis bien vuestra nota final en este ejercicio se acercará mucho a 10 siempre que hayáis entregado a tiempo respuestas a todas las preguntas.
Si alguien entrega con retraso seguiré puntuando pero la máxima puntuación irá bajando (7 el primer día de retraso y un punto menos cada día adicional)
RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN
Solución 1 Solución 2
Debéis enviar una foto o varias a mi correo antes de las 18.00
Si conseguimos que las imágenes no estén giradas y que cada archivo lleve el nombre de la persona que entrega será una buena señal.
Si alguien necesita resolver dudas podéis escribir al correo que aparece al inicio del blog pabloijv.delgado@gmail.com o a este otro: pdelgadocruz@educa.madrid.org (este está muy sobrecargado, es preferible el anterior aunque ambos me llegan)
TEMA 9 FUNCIONES
Este tema trata conceptos generales de análisis de funciones que después se utilizarán en el tema 10:
Dominio y Recorrido
Cortes
Continuidad
Simetría y Periodicidad
Crecimiento y Decrecimiento
De momento podéis echar un vistazo a la teoría pero vamos a tratar el tema de manera bastante intuitiva haciendo los siguientes ejercicios:
De las páginas 202 y 203 en este orden. 70, 69, 71, 72 y 73
Soluciones 1 Soluciones 2
TEMA 10 MODELOS DE FUNCIONES (VOLUMEN 3)
Aquí vamos a trabajar las familias más básicas de funciones y sobre todo tenemos que reconocer bien sus gráficas. Rectas, Parábolas e Hipérbolas principalmente.
10.1 Polinómicas
10.1.1 Función Constante. y = n Recta horizontal (grado cero)
10.1.2 Función Lineal o de Proporcionalidad Directa
y = mx Recta con inclinación m que pasa por (0,0)
(primer grado)
10.1.3 Función Afín. y = mx + n Recta con inclinación m que pasa por (0,n)
(primer grado)
Rectas Verticales. x = a No son funciones pero las incluyo aquí porque son las rectas que faltaban. (Hablaremos bastante de ellas como ejes de parábolas e hipérbolas)
Mira las gráficas de las páginas 210 y 211 y haz los ejercicios 1, 2 (indicar la monotonía simplemente es decir si es creciente o decreciente, simple y tratado en tema 9) y 3.
Soluciones 1
Todo lo visto hasta aquí son RECTAS. A partir de aquí serán TODO CURVAS
10.1.4 Función Cuadrática. y = ax^2 + bx + c PARÁBOLAS (2º grado)
x^2 significa x al cuadrado
Mira la teoría en las páginas 212 y 213
Presta especial atención al cálculo de la ecuación del eje de simetría de la parábola: x = -b/2a (es una recta vertical dibujada en verde en el libro) y también al punto más importante de la parábola que es su vértice ( tiene el mismo valor de x que el eje de simetría pero tienes que calcular la y sustituyéndolo en y = f(x)).
Añade otros puntos. Tienen especial relevancia los cortes con los ejes coordenados:
Para OY siempre es el punto (0, c) Se llama ordenada en el origen.
Para OX tienes que pensar que y = 0. Además puedes calcular las x, si hay, resolviendo ax^2 + bx + c = 0, que deriva precisamente de hacer y = 0, característico de =X.
Ayúdate del ejemplo de la página 213 y la teoría para después hacer los ejercicios 4, 5 6 y 7
Soluciones 2 Soluciones 3 Soluciones 4
Añade también los ejercicios 71, 72 y 73 de las páginas 226 y 227
Para el 72 debes hacer Beneficio = Ingresos - Costes y queda
B(x) = 350x - (x^2 + 15x + 12000). Es decir B(x) = - x^2 + 335x - 12000.
Soluciones 5
REPASO RECTAS Y PARÁBOLAS
Todo en la página 223.
RECTAS (y = mx + n)
Haz el ejercicio 26. Quiero que empecéis cada gráfica escribiendo los valores de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (n).
Si hacéis un pequeño análisis de lo que significan estos números no necesitáis nada más para dibujar la recta:
- la ordenada en el origen (n) nos dice el punto de inicio: (0, n).
- la pendiente (m) nos da la inclinación: lo que sube y al avanzar x en 1 (x siempre avanza hacia la derecha).
Si a pesar de esto aún no ves como es la recta, puedes hacer una tabla para encontrar más puntos pero conviene que, sin hacer la tabla, seas capaz de predecir mucho de la recta.
Intenta también el 28. Recuerda que si dos rectas son paralelas tienen la misma pendiente. Y que con un punto y la pendiente ya en el tema 8, primer trimestre, encontrábamos la ecuación de la recta.
PARÁBOLAS (y = ax^2 + bx + c)
Haz los ejercicios 29, 30 (solo apartados c y h) y 31 de la página 223.
En las gráficas del 30 añade la ecuación y el dibujo del eje de simetría.
BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
TEMA 11 ESTADÍSTICA
Tablas se Frecuencia
Vamos a empezar recordando como se construye una tabla de frecuencias. No es difícil. Fíjate en los ejemplos y el texto de las páginas 232 y 233 salvo en lo que dice de número de intervalos y extremo que lo voy a indicar yo.
Para el ejercicio 1 de la página 233 mira el ejemplo de la página 232 y ten en cuenta esto:
El subíndice i no tiene importancia. Simplemente ignóralo.
x es el valor de la variable (edad en meses al empezar a andar)
n es la frecuencia absoluta: cuantas veces se repite el valor x
Por ejemplo para x = 9, n = 1. Solo hay un bebé que anda a los 9 meses.
Siguiendo... Para x = 10, n = 1. Para x = 11, n = 1. Para x = 12 meses, n = 4 bebés...
Las frecuencias acumuladas N se obtienen sumando las n con todas las anteriores. Intenta completar la tabla que te pongo aquí.
Para el ejercicio 2 de la página 233 mira el ejemplo de la página 233 y completa la tabla que está aquí arriba.
La marca de clase es el valor intermedio del intervalo. Se puede hacer mentalmente o sumando los extremos y dividiendo entre 2 (semisuma de los extremos). Para la primera clase la marca es 2,5 = (0 + 5)/2.
Para calcular n tienes que contar todos los números (tiempos de espera del autobús) que corresponden a ese intervalo o clase. Ejemplo: para x = 2,5 (intervalo de 0 incluido a 5 excluido) debes contar todos los 0, 1, 2 , 3 ó 4 si hay. A mi me salen 13 personas que han esperado entre 0 y 5 (excluido) minutos.
Haz también un HISTOGRAMA para representar los datos de la tabla del ejercicio 2.
Mira la página 234 para recordar como se hace. Es fácil pero hay que leer con atención.
Ahora toca Media y Desviación Típica
Haz el ejercicio 14 de la página 241 mirando lo que hemos hecho en clase.
Este ejercicio 14 debéis entregarlo antes de que termine el martes 5 de mayo. Lo corregiremos en una clase online el miércoles 6 de mayo sobre las 13.00.
Solución 14
Hemos empezado a trabajar DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. Además de las páginas 242 a 245 del libro que conviene que veáis (las comentamos en clase) voy a añadir algo más de información de otro libro. Muy recomendable para resolver el ejercicio 20.
Distrib Bid 1 Distrib Bid 2
La próxima clase corregiremos el ejercicio 57 de la página 250 y el el ejercicio 20 de la página 245. Intentadlos. No necesitáis entregarlos si habéis entregado los últimos.
